数学焦虑并不是一个新的概念，它指的是学生在学习数学的过程中产生的一种忧虑、紧张状态。数学焦虑广泛存在，一个并不少见的现象：很多人可能在多年以后，还会重复做高考数学考试的噩梦。

数学焦虑（Math Anxiety），图源网络。

产生数学焦虑的原因有很多，最直接的原因可能与数学成绩不理想相关。然而，哪怕是数学“尖子生”，也可能会存在焦虑：研究表明，数学焦虑包括数学评估焦虑和数学学习焦虑两个维度，一些数学“尖子生”即便数学学习焦虑水平较低，但也可能伴有较高的数学评估焦虑。

然而，当走进凯文学校的小学数学课堂，你可能会被生动的氛围和孩子们积极的参与所打动：倾情投入的中外教老师、丰富多样的学具、妙趣横生的教学活动、师生互动的教学模式，在这里，焦虑的情绪荡然无存，孩子们真正感受到数学的魅力，在快乐学习中收获数学核心素养的提升。

关于两所凯文学校打造“不焦虑的小学数学课堂”的实践，我们整理了几个关键词。

关键词一：兴趣

一句老生常谈的话：兴趣是最好的老师。

谈及如何培养学生学习数学的兴趣，曾带领美国奥数国家队获得4个国际奥数竞赛第一名、打破中国队此前 “垄断”局面的美国华裔教授罗博深说，首先，你要自己先思考这个问题，你为什么对一个东西感兴趣呢? 其实不仅仅是数学，在生活中也是如此。每当你对一个领域的问题发生感慨：“哇，原来是这个样子的”，这可能就是引起你兴趣的关键。所以启发兴趣的方法，是让数学变得像艺术一样，最重要的是能利用自己的创新能力。

罗博深教授在海淀凯文出席2019美国加州伯克利大学初中生数学竞赛并致辞。

据海淀凯文小学部数学组组长范怡秋老师介绍，小学各年级的数学学习目标不同，其中一年级的学习应以培养兴趣为主。这个阶段，孩子们需要积累简单的运算知识和规律，简单图形的认识和分析能力，以及基本的逻辑推理能力。

有了数学兴趣作为基础，进而在二年级着力培养学习习惯和思维方式、三年级接触更有挑战性的思维法则、四年级加深难度并在实践中提升解题能力、五年级开始转变思维为升入初中做准备。

海淀凯文小学数学课以学生为中心展开，注重学生的参与和体验，培养他们养成自信、积极的学习态度。并且，通过加入丰富的学具，使得课堂体验更加专业和有趣。

科学的评估方式也能最大程度降低数学焦虑。海淀凯文采用形成性评估和总结性评估结合的评估方式，单元小测、MAP测评、期末考、平时的作业和课堂表现都属于考察范围，而不是以一次成绩来决定学生的成绩，这有利于对学生的表现和进步给出更加客观的评价和反馈。

海淀凯文小学数学教学融入了人文底蕴及科学精神，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。将学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，从而获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力并体会到数学学习的乐趣。

在传统的课堂上，数学是小学生普遍最畏难的学科，也是最难教出花样的学科，但在朝阳凯文，中外教双语老师们不时将数学知识点融入到生活中遇到的实际问题里，并以游戏的方式展开，这样的课堂用“别开生面”来形容也不为过。

朝阳凯文小学低龄段的孩子们常常有机会体验户外的数学课堂，从而把数学概念和实际生活结合到一起。比如二年级的孩子们会在老师的带领下，寻找生活中的“乘法教具”。通过把落叶两片两片地分成一组，红果四个四个地分成一堆，抽象的数学概念就这样具体了起来。在学到“角”时，老师也会带着孩子们来到校园里，找一找藏在各个角落里的直角、锐角、钝角。孩子们一边在校园里、在自然中寻找数学，一边完成老师的作业单，小组协作效率颇高。

为了让四年级的孩子弄懂单价和总价的关系，老师干脆在教室里开了一个“超市”。两位同学做店员，剩下的同学分小组，筹划如何给全班同学买零食。每个组都有1000元预算，这个简易小超市里，各种商品也是明码标价。孩子们要制作自己的购物清单，争取在预算之内，让全班同学都满意。

据老师介绍，孩子们当时在学两位数乘法，借这个小游戏也可以练习计算。游戏对小店员的规划和组织能力也是个考验：如何又快又好地满足每个顾客的需求是个大难题。

乐学活学，朝阳凯文的数学课堂上，融入了大量有趣的活动，做到了寓教于乐。课堂虽然看上去轻松，但知识点密集，孩子们在课堂上积极地参与到活动中，不仅学习了知识，更让他们的好奇心得以激发、学习兴趣受到保护。

关键词二：核心素养

在2022版数学新课标中，小学阶段的数学核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。

朝阳凯文小学数学教学紧扣新课标核心素养培养的要求，并注重在教学中实践。小学部教学主任徐特老师提到，与2011版的10个核心词相比 ，在2022版新课标中，增加了一个“量感”。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。她举了一个例子，还是在四年级的数学课上，孩子们曾学习了“一亿有多大”这个抽象的概念。

一亿有多大？孩子们在生活中没有实际的体会。老师准备了好几大包A4纸，让孩子们以A4纸为素材，设计一个探究课题，研究和“一亿”有关的问题。孩子们有的提出“一亿张纸的厚度有多大”，有的提出“一亿张纸的面积有多大”，每个小组都很快形成了分工，有测量的、有计算的、有记录的、有总结的，合作完成探究报告，进而对“一亿”这个数字，形成了自己的“量感”。

海淀凯文小学部坚持并贯彻CPA教学理念（C-Concrete 具象化、P-Pictorial 形象化、A-Abstract 抽象化）并在教学中实施。具象化体现在使用数学教具，培养孩子的数感；形象化主要是建模，通过图像将问题表述出来，是为了向抽象化过渡做准备；在过渡到抽象化之后，结合前两个阶段形成的数学思维，抽象化的问题也得以更有效地解决。

CPA教学法的成果立竿见影：小学部的同学们在定期举办的MAP自适应测试中，基本都能实现10至15分涨幅的目标。在国际竞赛中，同学们也不断取得突出的成绩。通过以上的学习模式和理念的塑造，他们不仅对数学本身充满了兴趣，并且对数学概念有了更深层次的理解，从而在数学运用上变得更加游刃有余。

据海淀凯文小学数学组组长范怡秋老师介绍，整体而言，老师们在日常的教学任务和活动中更加注重培养学生的创造力、批判性思维和国际视野。老师们也常常在数学课程中涉猎一些传统数学教学体系中不常见的专业名词和知识概念，例如中位数、方差、理论概率和实践概率、密铺图形等。

在海淀凯文的理念中，数学核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力，而是学生学习数学应当达成的有特定意义的综合能力。数学核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，反映数学本质与数学思想。由于是在数学学习过程中形成的，因此具有综合性、整体性和持久性。人们在生活中所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学核心素养的人，往往可以从数学的角度对待问题，可以用数学的思维思考问题，可以用数学的方法解决问题。

关键词三：双语教学

作为国际化双语学校，两所凯文学校小学部的数学教学在课程体系、教材选用、师资配备、授课语言、教学活动等方方面面都体现出了鲜明的双语教育特征。

海淀凯文小学部数学课程有机融合了国家课程体系与国际课程体系，采用双语教学为学生们构建扎实基础，使得学生在大量探索活动中习得数学的概念和技能。在中英文融合的数学课堂上，老师会注重英文数学术语和表达方式的讲解，配合解题方法与思路帮助学生巩固数学知识。经过双语环境下的融合与构建，学生的数学逻辑思维及思考能力都会得到更有效的提升和改善。

教材方面，海淀凯文小学部主要使用海淀区统一的北师大版数学课本，并参考被誉于“双权威，双效果”的新加坡教材《Math in Focus ® Singapore Math ®》作为特色教学资料。在遵循国家教学大纲，打牢小学数学基础的同时，充分发挥美国学科英语课程的优势，将语言学习和学科知识学习充分结合。同时，孩子们还可以使用IXL.COM在线学习网站进行辅助练习。

在授课形式上，海淀凯文小学部的数学课以英文授课为主，并辅助中文翻译帮助学生理解。课堂更加注重学生动手能力，逻辑思维的培养，也会通过多样的活动和练习来解决生活中常见的问题。

朝阳凯文小学部的数学从一年级开始便采用双语教授，这不但对孩子的要求高，对老师的要求更高。所有中方老师都必须掌握双语教学的技能，外方班主任则全程辅助授课老师完成教学任务。教材方面，遵循《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》的要求，采用人教版数学教材进行授课，并参照《剑桥数学》、新加坡数学教材等多种英文数学资料，结合学生的学习特点精心编写了《数学学习手册》，既能让学生系统地掌握英文数学知识，又帮助学生建立完整的数学学科纵向知识结构，充分体现朝阳凯文特色双语数学课的优势。

朝阳凯文小学部《数学学习手册》部分内容。

对于大多数孩子，数学英文专有名词的记忆和对应用题的理解是有一定难度的。另外，学生在学习的过程需要更深层次理解中英文数学知识点并且养成中英文数学逻辑的思考习惯。例如，针对不同的题目可能图表法会更简单，也可能使用代数的方法更简单。这也就意味着学生需要综合运用所学知识并进行解题方法的选择。

以五年级以“可能性”为主题的数学课为例，在主要教学内容展开之前，老师会先展示各种概率如何用英文表达，从likely、unlikely、equally likely到might、even chance，从而让孩子们掌握表达“可能性”最恰当的词汇。

在低年级学生学习几何图形的课堂上，一个小组用老师准备的“图形小怪物”学习初步的统计方法，一个小组学习图形的中文名称并把图形设计成不同的图案，另一个小组跟着外方班主任学习图形的英文名称。别看是近乎全校最小年龄段的课程，其难度也不小。比如六边形的对应英文单词是hexagon，平行四边形parallelogram，梯形trapezoid，这些都是比较具有挑战性的生词。

关键词四：课程升级

暑期，凯文学校的老师们经过了休息调整，开始投入到为新学期而进行的规划中，小学部的数学课程也得到了进一步加强和升级。

据海淀凯文小学中方主任朱丽丽老师介绍，海淀凯文的目标是为孩子们提供最与时俱进、前沿且位于学术高点的课程。为此，学校决定在已符合国家标准课时数上再增加课时数，让孩子们可以最大化地学习数学知识、掌握数学技能、建构数学思维与逻辑、更好地让数学与生活实际相结合，让孩子们把数学课上学习到的内容，可以学有所用、学以致用，使其感受到数学学科真正的核心本质和学科之美。

海淀凯文小学部数学组组长范怡秋老师认为，新学期数学学科新增一节课时，意味着孩子们会有更多的时间来进行巩固和练习。以四、五年级的先行经验来看，学生相较于去年的成绩有明显的进步。老师们会在增加的课时中对学生遇到的难点进行再梳理，分享更多不同的方法帮助学生多维度思考和解决问题，并提供作业单来巩固。与此同时，在新增的课时中也会插入更多新颖的教学内容，如通过组织丰富的数学实践活动，充分发挥学生的主观能动性，帮助学生拓展学科思维。

展望秋季学期，朝阳凯文小学数学教学将继续关注学生“双基”能力的培养，重视培养孩子的数学兴趣，使孩子体验学习数学的乐趣，爱上数学。遵循这样的理念，小学部的数学教学也将有重要升级：小学部一至五年级，除了在每个年级设置一个数学俱乐部，还将利用下午课外课的时间，以每个年级为单位增加一门趣味数学课。

趣味数学课将在学部的统一规划下开展，以数学素养教育为核心、以数学兴趣培养为出发点，通过多样的活动与学习思维提升，激发学生对数学思维的应用，从而给更多孩子展现自己的机会。而数学俱乐部的活动作为学科教学的升华，将更多支持学生参加国际数学竞赛。

作为学校教学的重要补充，数学竞赛可以让学生们开阔眼界，见识不同的题型，锻炼孩子们的数学思维，掌握从不同角度分析问题和解决问题的能力。

数学竞赛也是发现和培养数学人才的一条重要途径。对于一些数学成绩优秀并且学有余力的数学“尖子生”来说，满足他们的需要、为他们提供一个学数学赛数学的大舞台，能让这些爱好数学、钻研数学、长于数学的学生在这个舞台上表现自己和激励自己，挖掘和发展自己的数学才能。

新学期，无论是海淀凯文学校还是朝阳凯文学校，将继续鼓励学生们参加多种类型的数学竞赛，学校也将为孩子们提供更多的参赛备赛方面的辅导和支持。

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